简单的初三数学 谢谢。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 11:21:55
如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求tan角BPD的值。

图：http://img248.imageshack.us/img248/7030/364wm8.png

麻烦给出详细一点的解答。谢谢谢谢！

连结BD。
角CDA=角ABC，（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）
同理,角DCB=角DAB。
所以，三角形PCD和三角形PAB相似。
PD/PB=CD/AB=3/4
AB直径，所以，角PDB=90度。
在直角三角形PDB中，
cosDPB=PD/PB=3/4,
所以,sinDPB=(根号7)/4。（sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号7）/3。

连接BD,相似三角形CDP,ABP,得DP:PB=3:4,直角三角形PDB就能求了,对不?