求过点P（1，4），在两坐标轴上截距为正值，且它们的和最小的直线方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:27:02
高二的直线方程问题，急啊

设直线方程为：y=kx+b，因其经过点（1，4）则k+b=4；方程可写为
y=kx+（4-k）；令x与y分别为0，可得它们的截距分别为x=（k-4）/k,其中k不等于0，y=4-k；因截距都是正的，最小值在x等于y时取得，即
（k-4）/k=4-k,解得k=-1；故方程为y=-x+5

y=-x+5

设在两y轴上截距为b
则y=(4-b)x+b
则在x轴上截距为b/(b-4)=1+4/(b-4)
所以和为b+1+4/(b-4)=b-4+4/(b-4)+5>=9,当且仅当b=6是成立
所以直线方程为y=-2x+6

求过点P（1，4），在两坐标轴上截距为正值，且它们的和最小的直线方程。 已知直线L过点P（3，—4），且在两坐标轴上截距相等，求直线L的方程 过点P(3,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是什么? 过点P（1，1）作直线L，与两坐标轴相交，所得三角形面积为10 求经过点P(1,2) ，且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程 过点（1,2），并且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 help..过点P（3，4）的动直线与两坐标轴交点为A，B。过A，B分别作两轴垂线交于点M，求M的轨迹方程。 已知直线y=kx+b过点P（0，-2），且与两坐标轴围成的三角形的面积是3，求解析式 已知点A（1，2），点B（4，2），点P在坐标轴上，三角形PAB等腰三角形，这样的P点共有多少个？ 过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成三角形面积为5,这样直线可做几条?