一道数学题不用过程在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 16:08:54
在三角形ABC中，〔abc/（a2+b2+c2）〕×〔cosA/a + cosB/b + cosC/c）=？
那个最好是有过程拉~嫌麻烦的话就算了
那个2是平方的意思

由余弦定理，有
a^2=b^2+c^2-2bccosA,
b^2=c^2+a^2-2cacosA,
c^2=a^2+b^2-2abcosA,
以上三式相加，得
a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2bccosA-2cacosA-2abcosA.
所以：a^2+b^2+c^2＝2bccosA+2cacosA+2abcosA.
即a^2+b^2+c^2＝2(bccosA+cacosB+abcosC).

所以答案是二分之一!