关于绝对值的一道题，再线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:13:16
设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位数字，并且a小于等于b小于等于c，求|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值。

同步上的吧！
解： 因为a≤b,则a-b≤0,所以|a-b|=b-a
又因为b≤c,则|b-c|=c-b
又因为a≤c,则|c-a|=c-a
所以|a-b|+|b-c|+|c-a|
=b-a+c-b+c-a
=2(c-a)
要使2（c-a）最大，且符合题意，
必须a=1，c=9，
所以|a-b|+|b-c|+|c-a|
=b-a+c-b+c-a
=2(c-a)
=2×8
=16