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⊙O中两条相等的弦AB、CD,分别延长到E、F,使BE=DF,求证:EF的垂直平分线必经过点O

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:49:05

AB=CD
∠AOB=∠COD，又∠ODB=∠CBD
所以∠BDF=∠EDB，BE=DF
所以EF‖BD
EF垂直平分线也垂直平分BD
BD为圆O弦
所以EF垂直平分线必过圆心O

解：证明：连接AO BO CO DO EO FO
因为AO=CO=BO=DO,AB=CD所以三角形BAO CDO全等所以角BAO=DOC
又因为AE=CF所以三角形EAO FCO全等所以OE=OF 所以三角形EOF为等腰三角形所以EF垂直平分线必过点O

⊙O中两条相等的弦AB、CD,分别延长到E、F,使BE=DF,求证:EF的垂直平分线必经过点O ⊙O的弦CD与直径AB成30度角.......... 已知AB是⊙O的直径,AB=16,P是OB的中点,弦CD过点P,∠APC=30°,则CD是多少? 已知AB是⊙O的弦...... 圆O的两弦AB、CD相交于E,且AB=CD。求证:AC‖BD 圆o的直径为50厘米，弦ab平行cd，且ab等于40厘米，cd等于48厘米，求弦ab和cd之间的距离已知:如图,在⊙O中MN分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM. 圆O的半径为13弦AB//CD,AB=24,CD=10,求AB和CD的距离已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB、CD的延长线交于E点，DE=1/2AB，∠E=18度。求∠COA的度数在⊙O中，两弦AC、BD垂直相交于M，若AB＝6，CD＝8，求⊙O的半径。