矩形ABCD AB=1 若RT三角形ABC绕AB旋转所得圆锥侧面积和矩形绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等 求BC的长

设BC=x
圆锥侧面积=Л*x*√(1+x^2)
圆柱的侧面积=2Л*x
Л*x*√(1+x^2)=2Л*x
x=√3

RT三角形ABC绕AB旋转所得圆锥侧面积S1=派RL，R为bc长，L为侧面棱长，也就是AC长度，所以有L^2=R^2+1,矩形绕AB旋转所得圆柱的侧面S2=2派R*CD，S1=S2所以有根号下(R^2+1)=2所以R=根号3，也就是BC的长度

BC=a
2Лrh=ЛrL ,L=√（1+r*r
2Л*a*a*1=Л*a*(√（1+a*a)
a=√3