UC知道求解初三《三角函数》！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:36:23
已知在RtΔABC中，∠C=90°,D为BC中点，DE⊥AB,垂足为E,Sin∠BDE=4/5，AE=7,求DE。
图：http://img.photo.163.com/OW5YIXJMYi6oBaT3AdnS6g==/838232480645242796.jpg
图：http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0802272242162613_0.jpg
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因为<B+<BDE=90
Sin∠BDE=4/5,所以有:cosB=4/5
又:cosB=BE/DB,--->DB=BE/(4/5)=5/4BE
即:BC=2BD=2*5/4BE=5/2BE
在直角三角形ABC中有:cosB=BC/AB=(5/2BE)/(AE+BE)
即:4/5=(5/2BE)/(7+BE)
BE=56/17
DB=5/4*56/17=70/17
DE^2=DB^2-BE^2=4900/289-3136/289=1764/289
所以:DE=42/17