求解三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:49:12
求函数 y=(sin3x*(sinx)^3+cos3x*(cosx)^3)/(cos2x)^2+sin2x 的最小值?

求过程,谢~~~~~~~~~~~~~~

解：利用3倍角公式sin3x=3sinx-4(sinx)^3;cos3x=4(cosx)^3-3cosx
将原式化为关于角x的一个式子
即：y={3[(sinx)^4-(cosx)^4]+4[(cosx)^6-(sinx)^6]}/(cos2x)^2+sin2x
然后利用平方差和立方差公式分解因式，并应用二倍角余弦公式，上式可化为
y=cos2x+sin2x.的最大值显然为√2.

√2.