父亲买有单位住房一套，现父亲病重如立遗嘱，让我继承这套房子所有权，那我继母还有权利继承吗？

房子是你父亲与继母结婚之前买的，你父亲有处置权，让你继承没有争议，放心就是！

这要看你父亲和你继母如果在旧《婚姻法》实施的时候结婚的，那么看结婚年数是不是在旧《婚姻法》规定的5、6年以上（具体年限我忘了）的话，那么你的父亲立的遗嘱无效，他只能处理房子一半的权利，因为房子是夫妻共同财产，另一半是属于你继母的。
如果他们结婚时在新《婚姻法》实施后，那遗嘱就能成立。不过你的继母享有居住权。