请大家帮我证明两个关于圆周角和圆心角的问题，谢谢了。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 08:35:36
我很久不上学了，突然想起两个数学问题请大家给我详细证明下。1、直径所对圆周角为什么是90度。2、圆心角为什么圆周角的2倍。3、扇形弧长和面积公式分别怎么证明。
以上三个问题非常想弄明白，希望各位高材生给我解答下，不要让我看课本哦，因为我没课本了，谢谢大家啦！

LZ晕死,这种问题很难用文字说清楚的
第一个:做辅助线,连接直径所对的圆周角和直径的中点(就是圆的圆心)
由于这条辅助线在圆上,连接圆心和圆上的点,也就是圆的一条半径,所以这条线的长度等于直径的一半.可以看到这个直径所对应的圆周角组成的三角形被分为两个等腰三角形.四条腰所对应的角正好组成了大三角形的内角.三角形的内角和180度,而直径所对圆周角恰好是两个等腰三角形的两个腰所对应的角的和,所以是180度的一半,90度
第二个:
做:做辅助线,连接圆的中点和圆周角的几个顶点,类似第一个问题,可以看到几个等腰三角形,再运用等腰三角形顶角的外角等于低角两倍的定律两次,轻松得出结论
第三个问题:一个圆的圆心角360度,扇形的中心角几度就是圆面积的360分之几.弧长的证明方法也是这样.中学课本就是以"切蛋糕"方法证明的

。。。
还是看看初中课本吧，这些要是通过高等数学证明估计你也看不懂

书上有图,好说些.没有书可以买可以借啊,这是你不用自己看书的理由吗

提示一下：
1、（1）半径相等
（2）三角形内角和180度
2、（1）利用外角
（2）延长
3、看它是总周长（面积）的几分之几

看来数学的力量是伟大的,能让你迷途知返