一个四位数，它被146除余69，被145除余84，被57除余几？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 15:42:10

这个四位数除以57余数是36
设这个四位数为N，则
N=146a+69=145a+（a+69）
于是N除以145的余数等于a+ 69除以145
a+ 69= 145b+ 84
a= 145b+ 15
则 N= 146×（145b+ 15）+ 69
= 21170b+ 2259
因为N是四位数，所以b= 0，则N= 2259
2259÷57= 39…36

听好了，先是84-69=15，164乘15+69=2529 2529除以57=44于21

84-69＝15……即是说，这个数被分成145份时比被分成146分时剩下得 多，多的这部分正是再分的一份（这样说的前提是这个数被145和146除时商相同，楼主可以自己证一证）
146×15+69＝2259……这个四位数就是2259，可以再验算一下
2259/145＝15余84……看来没错了
2259/57＝39余36……答案出来了

36

一个四位数，它被146除余69，被145除余84，被57除余几？ 有一个4位数，它被131除余13，被132除余130，求这个四位数 求被38除余6，被31除余10，求满足条件的最小四位数！ 详细的解答方法 一个千位数是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时。余数都是1，满足条件的最大偶数是多少？ 有一个四位数,它同时被1.2.3.4.5.6.7.8.9.10整除,这个四位数至少是多少? 请问各位叔叔阿姨！若一个数除3余2，除5余3，除7余4，除11余5，求它的最小正整数？ 一个四位数，这个四位数与它的各位数字之和是1999。求这个四位数 一个四位数给它加上小数点后比原来小1803。6，原四位数 一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求该数 一个两位数,被3除余2,被4除余3,被5除余4,这个数是几?