你能用几种方法说明N边形的内角和公式(n-2)*180度?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 05:59:38
我要非常非常简洁明了的过程(至少2种解法)
各位聪明的帅哥美眉们!!!
帮帮我了啦!!!!!
非常感谢!!!!!
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方法一:由N边形的一个顶点引对角线分割三角形
从N边形的任意一个顶点引对角线分割成(n-2)个三角形,因为每一个三角形的内角和为180°,所以(n-2)个三角形的内角和为(n-2)*180°,则N边形
的内角和公式(n-2)*180°。
方法二:在N边形的一条边上即一点引对角线分割三角形
从N边形的任意一个边上任意一个点引对角线分割成(n-1)个三角形,则(n-1)个三角形的内角和为(n-1)*180°,再减去这条边上多余出来的平角180°,即为N边形的内角和公式(n-2)*180°。
方法三:在N边形的内取一点分割三角形
在N边形的内任意取一点分割n个三角形,n个三角形的内角和为n*180°,再减去这个点与N边形的n个点构成的多余的周角360°,即为N边形的内角和公式(n-2)*180°。
第一种:课本的证法,分成n-2个三角形,然后sn=(n-2)*180
第二种:在N边形内取一点,连这点到N边形的顶点
则内角和+中间的周角=N个三角形的内角和
整理得sn=(n-2)*180
第三种:数学归纳(你要能学到,那具体过程你肯定会,高中的东西)
还有数学归纳法
你能用几种方法说明N边形的内角和公式(n-2)*180度?
请用几种方法说明n边形的内角和公式180(n-2)
一个n边形的(n-1)个内角的和是1000度,那么,n=?另外的那一个内角=?写出你的计算式子
你知道n边形的内角和是多少吗?如果在n边形内取一点o并连接这点和各顶点的线段,你能说明结论的正确性吗?
数学题:一个n(n≥3)边形的内角中,锐角的个数为m,那么m最大是多少?说明理由.
N边形的N-1个内角和是1300度,则N=多少?
n边形的(n-1)个内角和为2000度 则n为
写出命题p:"在凸n(n>=3)边形的n个内角中,锐角至多有3个"的否定,并判断原命题的真假,说明理由
n边形的内角和与外交之和为9:2,求n
n边形的内角为(n-2)乘180度