怎么判断函数有没有反函数要过程.

函数有他的定义
通常一个X只对应一个Y
如果一个函数要有反函数
那么他的一个Y也只能对应一个X(也可以没有对应的X）

举例来说：
Y=3X+5
是知道X就能求出一个对应的Y，知道Y的情况也一样，只能求出一个对应的X
这时他就有反函数

但是对于Y=X^2+4x-5
知道X，Y是唯一的
但知道Y，却能求出两个X（或者没有）
这样他也就没有反函数了

如果想让他有反函数，就要限定X的定义域，使在这个范围能一个Y只对应一个X
如：Y=X^2+4x-5（X>2)他就有反函数

　　判断函数有没有反函数的方法：只要是一一映射就有反函数。
　　也就是说，只要原函数一个y对应且仅对应一个x，这个函数就有反函数。
　　例如：
　　例1：一次函数 y=kx+b 有反函数。因为一个y对应一个x。
　　例2：二次函数 y =y=x²没有反函数，
　　y=x²
　　当y=1时，x=1或-1，y对应2个x。不是一一映射。

要判断一个函数有没有反函数，就只要看它在定义域内是不是具有单调性，如果在定义域内具有单调性，那这个函数就存在反函数，而且它的反函数的单调性与原函数相同。此外一个函数在某一个区间内具有单调性，那也就是说这个函数在此区间内存在反函数。