在△ABC中，已知BC=3，AB=10，AB边上的中线为7，则S△ABC=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:38:18
在△ABC中，已知BC=3，AB=10，AB边上的中线为7，则S△ABC=

帮忙写出过程，快啊。。。追++~！
书上的答案是（15√3）/2

有正弦定理和余弦定理可做:
余弦定理求角的度数:7^2=5^2+3^2-2*5*3CosB
可得出：CosB=-1/2
所以：B=120度
再由正弦定理求面积：S△ABC=1/2AB*BC*SinB
可得：S△ABC=1/2*10*3*Sin120
所以：S△ABC=15/2倍根号3

AB中点位O OB=1/2AB=5 则
cosB=(CB^2+OB^2-CO^2)/(2CB*OB)=-1/4
sinB=sqrt(1-cos^2(B))=sqrt(15)/4
S△ABC=1/2*AB*BC*sinB=15sqrt(15)/4

先用余弦定理求出角ABC，然后根据正弦定理面积公式：S=1/2*abs(AB)*abs(BC)sin角ABC求出面积，具体的答案就自己做吧，只要知道方法就行了么～希望对楼主有帮助～

这是高中的数学啊
用余弦定理求出角A
COSA=b^+C^-a^/2bc
再用正弦定理求面积：S△ABC=1/2AB*BC*SinB