可导与可微等价吗？有什么区别？

一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。
多元函数可微必可导，而反之不成立。
即：
在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；
在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。

^_^希望你明白

对于一元函数来说，可微与可导是等价的。

设函数y＝f(x)在x＝x0处可微，则自变量x有增量△x时，函数增量△y＝A△x＋z，其中A是与△x无关的常数，z是比△高阶的无穷小。

△y/△x＝A＋z/△x，所以△x→0时，△y/△x→A，即A＝f'(x0)，所以y＝f(x)在x＝x0处可导

设设函数y＝f(x)在x＝x0处可导，则△x→0时，△y/△x→f'(x0)，所以
△y/△x＝f'(x0)＋u，u是△x→0时的无穷小，所以

△y＝f'(x0)△x＋u△x

所以，y＝f(x)在x＝x0处可微