UC知道内接圆半径
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:33:18
已知△ABC中，∠BAC=90度，AD是由A到BC的垂足，AD=1.问△ABC的内接圆半径的最小长度是多少？
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设圆半径为r，圆心到直线AD的距离为d，则根据勾股定理可以列出方程：(1-r)^2+d^2=2r^2
解得：r=[√(d^2+2)] - 1
显然，当d=0时，r最小=√2 -1
（即△ABC为等腰三角形时 r 最小）
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设圆半径为r，圆心到直线AD的距离为d，则根据勾股定理可以列出方程：(1-r)^2+d^2=2r^2
解得：r=[√(d^2+2)] - 1
显然，当d=0时，r最小=√2 -1
（即△ABC为等腰三角形时 r 最小）