极难的概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:21:12
假设小青考完一次考试，成绩刚刚发布但是他还不知道自己的成绩。这时候迎面走来小明，小明说我看到你的成绩了，你及格了，但是80%的可信。小明刚走，小华又走过来说，我看到你的成绩了，你及格了，但是有90%的可能。那么此时小青到底有多少可能相信自己及格了呢？假定小明和小华说话是独立的。
请附属完整的推理过程，谢谢！
我把问题规划为条件概率
推导如下
X小青及格
A小明说小青及格
B小华说小青及格
P(X|A)=0.8
P(X|B)=0.9
求解P(X|AB)
那么结果将是无解！
通过构造可以得出0-100%的全部值！
这显然是违反常识的，但在概率上确没办法解释。请各位达人帮忙

A:小明判断及格
B：小华判断及格
P(A)=0.8
P(B)=0.9
因为A,B独立，所以P(AB)=P(A)×P(B)=0.8×0.9=0.72
总共及格的可能性为事件A并上B，即事件A发生或者B发生：
P(A)+P(B)-P(AB)=0.8+0.9-0.72=0.98
也即98%的可能小青及格了

是什么方向的