一项工程,甲乙合作26又2/3天完成,如甲第一天,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用

同学,你题目打得有错误.应该是第一天甲做,第二天乙做这样交替轮流做,切好用整数天完成吧?

设甲需要x天完成,乙需要y天完成,第一天甲做,第二天乙做需要z天完成

如果z为奇数.第一天甲做,第二天乙做这样交替轮流做的最后一天是甲做.第一天乙做,第二天甲做这样交替轮流做的最后半天是甲做,之前的一天是乙做.依题意得
(1/x+1/y)*86/3=1
1/x*(z/2+1/2)+1/y*(z/2-1/2)=1
1/x*(z/2)+1/y*(z/2+1/2)=1

如果z为偶数.第一天甲做,第二天乙做这样交替轮流做时,甲乙的工作时间相等.第一天乙做,第二天甲做这样交替轮流做,最后的半天是乙做的.依题意得
(1/x+1/y)*86/3=1
1/x*(z/2)+1/y*(z/2)=1
1/x*(z/2)+1/y*(z/2+1/2)=1

最后通过判断两方程组的解里z是不是整数就知道可以取哪个了.
这方法好像比较笨,你解解看,我没带草稿纸.

甲乙交替轮流和乙甲轮流交替完成，不是用偶数天数完成，否则完成天数就不会不一样。
设甲的效率为x，则乙的效率为3/80-x。
设（除去最后一天做的）天数为y天，y肯定是偶数，这样无论甲乙轮流、乙甲轮流做y天，完成的工作量都是相同的，
列两个方程：
3/80×y+x×1=1
3/80×y+（3/80-x）×（1+1/2）=1
解得x=400/9

55天