平面上n条直线两两相交.试说明所成的角中至少有一个角不大于180/n

两两相交就是互不平行。把所有的直线都平移到一点O
,这样，不改变原有的任两条直线的夹角。
这时，n条直线在这一点交叉，但是不重叠。共有2n个夹角。

下面，我们讨论原命题的等价命题，就是“过同一点的n条所成的角中至少有一个角不大于180/n”

这最好采用反证法，即将假设所有的夹角都大于180/n，那么，2n个夹角之和 > 2n*180/n=360。
而所有夹角之和应该为360度。上述结论错误，即假设不成立。
因此，至少有一个角不大于180/n