一个比较类似2进制的数学问题

有一排数 数字只有1和O 比如 0 1 0 0 0 1 1 1
利用这种计算方法 1 1 0 0 1 0 0
0和1下一排变1 0 1 0 1 1 0
0和0下一排变0 1 1 1 0 1
1和1下一排变0 0 0 1 1
一直算到最后一排 0 1 0
1 1
0

最后答案为0

------这答案和这排数有一定的规律。
让你找出这规律
然后告诉为什么
PS：这排数可以有N个数字但是 只能包括1和0
1 0 1 0 0 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0
1 1 1 1
0 0 0
0 0
0
这只是一种情况 答案是0
1和1变0
1和0变1
0和0变0

注意.. 要求的是答案与这排数的规律.不是让你一个一个算.!算得话谁都会算
要求是你看到一排这样的数 就知道答案是什么.. 不用一排一排的加..

第1行数为：a(0),a(2),...,a(n),
结果等于∑[i=0,n]C(n,i)a(i),即
C(n,0)a(0)+C(n,1)a(1)+...+C(n,n)a(n),
这里C(n,i)是n个元素中取i个元素的组合数，即二项式系数。所有数和计算都按模2做，即凡偶数都作为0，奇数都作为1。

模2的二项式系数表
0_________1
1________1_1
2_______1_0_1
3______1_1_1_1
4_____1_0_0_0_1
5____1_1_0_0_1_1
6___1_0_1_0_1_0_1
7__1_1_1_1_1_1_1_1
......

例：第1行数为1 0 1 0 0 1 0 1
结果等于1*1+1*0+1*1+1*0+1*0+1*1+1*0+1*1=0.
第1行数为1 0 0 1 1 1
结果等于1*1+1*0+0*0+0*1+1*1+1*1=1.

这排数相加，偶数答案为0，奇数答案为1。

有一排数 数字只有1和O 比如 0 1 0 0 0 1 1 1
利用这种计算方法 1 1 0 0 1 0 0
0和1下一排变1 0 1 0 1 1 0
0和0下一排变0 1 1 1 0 1
1和1下一排变0 0 0 1 1
一直算到最后一排 0 1 0
1 1
0

最后答案为0

------这答案和这排数有一定的规律。
让你找出这规律
然后告诉为什么
PS：这排数可以有N个数字但是 只能包括1和0
问题补充：1 0 1 0 0 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0
1 1 1 1
0 0 0
0 0
0
这只是一种情况 答案是0
1和1变0
1和0变1
0和0变0