急急急.数学厉害的来阿

sinA+cosA=根号2
cosA=根号2-sinA
又(sinA) ^2 + (cosA) ^2 =1
所以:(sinA) ^2 +(根号2-sinA)^2=1
(sinA) ^2 +2-2根号2sinA+(sinA)^2=1
2(sinA)^2-2根号2sinA+1=0
令t=sinA (-1=<t<=1)
2t^2-2根号2 t+1=0
根据求根公式
t=根号2/2
sinA=根号2/2

Δabc的面积S=3=AB*AC*sinA/2 又AC=3,sinA=根号2/2
所以AB=3根号2
根据余弦定理
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2*AB*AC=(18+9-BC^2)/18根号2
cosA=根号2/2
即(27-BC^2)/18根号2 =根号2/2
27-BC^2=18
BC^2=9
BC=3

sinA+cosA=√2
两边平方
sin^2A+cos^2A+2sinAcosA=2
1+sin2A=2
sin2A=1
所以2A=90度
A=45度
SinA=√2/2

2、从B引AC垂线BD
S三角形ABC=AC*BD/2=3
得BD=2
因角A=45度，易得S三角形ABD=2
所以S三角形BCD=S三角形ABC-S三角形ABD=1
求得CD=1
勾股定理求得BC=√5

sinA+cosA=根号2
(sina)^2+（cosa)^2=1
可以联立方程得sina=根号2/2 cosa=根号2/2 a=45度
ac=3 s=3
1/2acsinb=3 ac=3 可以得到sinb=2??????你没有写错？？？？
1/2bcsina=3 自己算吧

对sinA+cosA=√2 两边取平方 ，得
(√2-sinA)^2=1-sinA^2
解得sinA=√2/2,cosA=√2/2