各位高手请今日解决！！！！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 12:37:30
1 一个多边形除一个内角外，其余各角的和为2220度，求这个内角的度数以及这个多边形的边数。
2 已知两个多边形的内角和之和为1980度，且这两个多边形之比为2：3求这两个多边形的边数。（有过程和理由）kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

(1)这个多边形的边数为x
2220-180<180(x-2)<2220
13.3<x<14.3
因为x为整数
所以x=14
180*(14-2)=2160
这个内角的度数为2160度以及这个多边形的边数为14
(2)两个多边形的边数分别为2x,3x
180(2x-2)+180(3x-2)=1980
900x=2700
x=3 2x=6 3x=9
两个多边形的边数分别为6,9

1、解：设此多边形为N边形，设其未知内角为X
由多边形的内角和公试S=（N-2）180
从而可得到方程：（N-2）180-X=2220
在此方程中N一定为自然数，而X则小于是180
从而解得：80N=2580+X
由以上条件可以得到，当且仅当X为120度时，N才为自然数，从而得到N=15；X=120

2、两个多边形的边数分别为2x,3x
180(2x-2)+180(3x-2)=1980
900x=2700
x=3 2x=6 3x=9
两个多边形的边数分别为6,9

1. 120度 15边形
一个多变形的内角和肯定能被180整除，2220/180=12点多，而凸多边形的内角肯定是小于180度的，所以这个多变形的内角和处以180应该=13。13*180-2220=120。内角和=180*（边数-2） 可以算出是15边形
2. 6 9
1980/180=11 所以这两个多变形边数之和应该是15. 15*2/5=6 15*3/5=9