UC知道50字证明正整数集内奇数、偶数各占集的一半
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:51:09
50字证明正整数集内奇数、偶数各占集的一半
——中学数学重大错误：将一部分误为全部
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
[摘要] 使康脱脱离健康误入歧途的重大中学数学错误：将一部分误为全部，导致人类认识与研究正整数五千多年来，先一直不知SH定理“正整数集N内奇、偶数各占一半”，近百年来又举世欢呼“伟大发现”：N内有多少个元n相应就有多少个数2n、多少个2n－1、…且各数都∈N。本文据康脱比较两数集各含数多少的对应原理仅用50个字符就证明了SH定理，推翻百年集论。
[关键词] 中学数学重大错误；推翻自然数公理和百年集论；有首、末项的无穷数列；有穷与无穷的对立统一； N内暗含有无穷大自然数n>M
一、会背书得高分者不一定真懂集合论
无穷数集A与B是否分别包含同样多（个）元素？若A的所有相应数y＝f（x）分别与B的所有元x一一对应成双配对“结婚”后，A还多出一数y≠f（x）“单身”而没能与B的元x配对，就表明A比B多含了一个元，若还多出无穷多个数y≠f（x）“单身”就表明A比B多出无穷多个元。总之，若B的所有元x与A的一部分——真子集的各数y一一对应，就表明A至少比B多含一个元而不可～B。康脱就断定无理数比自然数多；…。
两集不对等就更谈不上相等；不对等的原因是一集至少比另一集多或少一个元素。无穷集C～D表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集K＝｛a｝∪C比C多了一个数a。
不知以上集论最核心的实质内容者还根本不懂集论。
二、推翻百年集论的真扩集定理
真扩集定理：任何可有真扩集的集G与其真扩集KÉG不对等、更不相等，原因是K至少比G多出一个元素,即K的一部分G包含不了K的全部元素。
证：G～G。给G增添一个与G没有共同元的非空集H得G的真扩集K＝H∪G就极显然不～G了：K的一部分G的各数与原G的所有元一一对应成双配对，而另一部分H的各元就都与此配对无关，表明K至少比G多出了一个元素。证毕。
关键是G的各数均有与己相同的对应数∈G，若G内有数再与H的数相对应那就是“一对二”的重复对应了。
——中学数学重大错误：将一部分误为全部
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
[摘要] 使康脱脱离健康误入歧途的重大中学数学错误：将一部分误为全部，导致人类认识与研究正整数五千多年来，先一直不知SH定理“正整数集N内奇、偶数各占一半”，近百年来又举世欢呼“伟大发现”：N内有多少个元n相应就有多少个数2n、多少个2n－1、…且各数都∈N。本文据康脱比较两数集各含数多少的对应原理仅用50个字符就证明了SH定理，推翻百年集论。
[关键词] 中学数学重大错误；推翻自然数公理和百年集论；有首、末项的无穷数列；有穷与无穷的对立统一； N内暗含有无穷大自然数n>M
一、会背书得高分者不一定真懂集合论
无穷数集A与B是否分别包含同样多（个）元素？若A的所有相应数y＝f（x）分别与B的所有元x一一对应成双配对“结婚”后，A还多出一数y≠f（x）“单身”而没能与B的元x配对，就表明A比B多含了一个元，若还多出无穷多个数y≠f（x）“单身”就表明A比B多出无穷多个元。总之，若B的所有元x与A的一部分——真子集的各数y一一对应，就表明A至少比B多含一个元而不可～B。康脱就断定无理数比自然数多；…。
两集不对等就更谈不上相等；不对等的原因是一集至少比另一集多或少一个元素。无穷集C～D表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集K＝｛a｝∪C比C多了一个数a。
不知以上集论最核心的实质内容者还根本不懂集论。
二、推翻百年集论的真扩集定理
真扩集定理：任何可有真扩集的集G与其真扩集KÉG不对等、更不相等，原因是K至少比G多出一个元素,即K的一部分G包含不了K的全部元素。
证：G～G。给G增添一个与G没有共同元的非空集H得G的真扩集K＝H∪G就极显然不～G了：K的一部分G的各数与原G的所有元一一对应成双配对，而另一部分H的各元就都与此配对无关，表明K至少比G多出了一个元素。证毕。
关键是G的各数均有与己相同的对应数∈G，若G内有数再与H的数相对应那就是“一对二”的重复对应了。
当初学习时模模糊糊感觉有些不妥，只不过这道题基本不出现在竞赛题中，也就没拿当回事，上高中后学了集合也没想过用它来证明这道题目。
今天受教了，谢谢
正偶数设为2n,n=1、2、3...则正奇数为2n-1,所以有正偶数2n,就有正奇数2n-1,所以它们为一一对应,所以它们的数量相等