一道初中二年级的几何角度计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 06:25:36
已知菱形ABCD,∠B=60,BC边上一点E,CD边上一点F,且∠BAE=18,∠EAF=60.求∠CEF?
以前的东西都忘差不多了...突然一个同学问起我这样一个问题...解了很久解不了,好像初二又没有学习三角函数求解,想也不会利用三角函数来解答,估计是菱形的一些特殊性质....加上三角形外角或者凸四边形外角和内角的关系转换出来...但是自己半天没找到解题的思路....
求高手帮忙解答一下~~

菱形ABCD,∠B=60,所以AB=AC
∠BAC=∠BAE+∠CAE=60,∠EAF=∠CAE+∠CAF=60
所以∠BAE=∠CAF,又因为∠B=∠ACF, AB=AC，
所以三角形ABE与ACF全等，所以AE=AF，
又因为∠EAF=60，所以正三角形EAF
∠B+∠BAE=∠CEF+∠AEF
60+18=60+∠CEF，所以∠CEF=18

太难不会