若函数f(x)在点x=a处可导，则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 19:53:15
若函数f(x)在点x=a处可导，则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=?

书上的答案直接就换算成[6hf'(a)]/3h=2f'(a)

请问[6hf'(a)]怎么换算来的呀？

a+4h,a-2h之差就是6h呀，你求导的原始公式看看。
f(x)-f(x0)]/x-x0=f'(x0)

f(a+4h)-f(a-2h)
=f(a+4h)-f(a+3h)+f(a+3h)-f(a+2h)+f(a+2h)-f(a+h)
+f(a+h)-f(a)+f(a)-f(a-h)+f(a-h)-f(a-2h)
(h→0)[f(a+4h)-f(a+3h)]/h→f'(a)
以此类推，就有上面的结果了！

daw