初中三角形内角和中的问题..急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:21:15
1.是否存在这样一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的1/9?请说明理由.(用方程!)

2.一个凸多边形的各个内角中,能否有3个以上的锐角?说明理由.(注:说明理由要用因为..所以..)

拜托了...只会一个也可以!

1.解：设存在n边形满足以上条件，内角和S1=(n-2)*180,外角和S2=360
则有(n-2)*180/9=360，则n=20
2.解：设存在多边形满足以上条件
所以至少有四个内角为锐角(小于90度)
所以至少有四个内角对应的外角都将大于90度
则外角之和会大于360度
所以不存在这种凸多边形。