数学内角和问题~~~急

一个同学在进行多边形内角和运算时，求得内角和为1125，当发现错误后，重新检查，发现少算了一个内角，问：这个内角为多少度？他求的是几边形的内角和？

因为一个内角在：0----180度之间

所以正确的内角和应该在：1125---1125+180=1305之间

1125/180+2=8。25

1305/180+2=9。25

说明边数应该在：8。25---9。25之间

即边数是：9

内角是：180*（9-2）-1125=135度

内角为135度，这个是9边形。

多边形的内角和为: 180*(n-2)
n为多边形的边数，（n-2）为这个多边形可分割成三角形的个数。
我们知道三角形内角和为180度，而且多边形的任何一个内角都小于180度。
因此，我们先把1125除以180得到6.25
所以这个多边形可分成三角形的个数至少大于6.25，取整数7。所以边数至少是9.
180*（9-2）=1260
1260-1125=135，所以另一个内角为135度。

如果边数取10，那么内角和为180*（10-2）=1440
1440-1125=315>180,这显然不符合多边形的任意一个内角小于180度的性质。

设是n边行，则
内角和为180*（n-2），
1125<180*（n-2）,得到n>8.25
又因为一个角不能大于180度，所以就是9了

设是n边行，内角为x度.则 内角和为180*（n-2）

1125<180*（n-2）,得到n>8.25 因为一个角不能大于180度

所以n=9

1125+x=180*7

x=135度

9边形 内角为35