数学.多边形的内角和.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 12:53:32
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻补角的3倍?说明你的理由.

“雨中的潇洒”：您好。
设有一个正N多边形符合题意。则
3（360°/N）=（N-2）180°/N
1080°/N=（N-2）180°/N
1080°=180°N-360°
1440°=180°N
N=8（边形）

验算：
正8边形的每个内角为（8-2）180°÷8=135°
正8边形的每个外角为360°÷8=45°
内角135度是相邻补角45度的3倍。
你说是吗，祝好，再见。