多边形的内角和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 09:02:29
1》有一个N边形的内角和与外角和之比是9：2，求它的边数N？
2》若两个多边形的边数之比是1：2，这两个多边形的内角和为1980°，求这两个多边形的边数？

1、该N边形内角平均值为(n-2)*180/n
外角均均值为180-(n-2)*180/n
(n-2)*180/n:[180-(n-2)*180/n]=9:2
n=11

2、设这两个多边形边数分别为m,2m
内角和为(m-2)*180+(2m-2)*180=1980
m=5
所以分别为五边形，十边形

1.任何多边形的外角和都是360°，而内角和与外角和之比

是9：2，很容易可以求出其内角和为1620°，设边数为N

那么180°×（N-2）=1620° 解得：N=11

它是十一边形

2.设边数少的多边形边数为N，则另一个边数为2N。

根据题意可知：180°×（N-2)+180°×（2N-2）=1980°

解得：N=5

一个是五边形，一个是十边形