Sn是等差数列的前n项的和，若S3/S4=1/3,求S6/S12

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 22:07:56
如题，在线等答案，谢谢
没有公差

a3=a1+2d
a4=a1+3d
s3=(a1+a3)*3/2=(a1+a1+2d)*3/2=(2a1+2d)*3/2=3a1+3d
s4=(a1+a4)*4/2=2(a1+a1+3d)=4a1+6d
s3/s4=1/3
s4=3s3
4a1+6d=3(3a1+3d)
4a1+6d=9a1+9d
5a1+3d=0
d=-5(a1)/3
s6/s12
=[(a1+a1+5d)*6/2]/[(a1+a1+11d)*12/2]
=[(2a1+5*(-5a1 /3))*6/2] / [(2a1+11*(-5a1 /3)) *12/2]
= (2-25/3)*6 / [(2-55/3)*12]
= (-19*2)/(-49*4)
=19/98

S3/S4=(3a+3d)/(4a+6a)=1/3
=>a=-3/5d

S6/S12=(6a+15d)/(12a+66d)=(2a+5d)/(4a+22d)

把a带进去 化简完就是答案

公差多少？