急啊直线与抛物线的题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 05:12:47

过点(0,4),斜率为-1的直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点,如果AO垂直BO
求:1.P的值
2.抛物线的焦点坐标及准线方程
过程...过程~~~

设直线Y=KX+B,得出方程为Y=4-X.代入抛物线得
x^2-(8-2p)X+16=0.
设A（M，N）B（C，D）
又AO垂直BO
得MC+ND＝0
又MC＝16,m+c=8-2p
ND＝16－4（m+c)+mc=8p
得P＝－2
焦点为（－1，0）准线为X＝1