关于抛物线的题目~!!!急~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 07:07:01
1.已知二次函数y=x^2-4x+3
[1]用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴.
[2]设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求三角形ABC的面积.

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y=x^2-4x+3
=x^2-4x+4-1
=(x-2)^2-1
顶点(2,-1)对称轴x=2

令x^2-4x+3=0
(x-1)*(x-3)=0
解得x1=1 x2=3
令x=0 得 y=3
即A、B两点坐标分别为(1,0)、(3,0)
C点坐标为(0,3)
S=1/2*(3-1)*3=3

y=(x-2)^2-1
顶点(2,-1) 对称轴 X=2
(x-2)^2-1=0解得x1=3 x2=1 x1-x2=2三角形的底
当X=0 抛物线交于Y轴的点为(0,3)三角形的高
三角形面积2*3*1\2=3

Y=(X-2)^2-1
所以顶定点坐标为(2,-1)
令Y=0则X=1或3,所以抛物线与X轴交点为(1,0)(3,0)
令X=0则Y=3,所以抛物线与Y轴交点为(0,3)
所以此三角形的底为3-1=2,高为与Y轴交点的纵坐标=3
所以S三角形=2*3/2=3

y=x^2-4x+3
y=x^2-4x+3+1-1
y=(x-2)^2-1
对称轴为直线X=2 顶点坐标为(2,-1)
A的坐标(1,0) B(0,3) C(0,3) 这个过程有根号 我不会打根号 过程简单 用公式就行了 面积是(3-1)*3/2=3