如果一直角三角形的三边长为a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^+1)=0的根的情况

a(x^2-1)-2cx+b(x^+1)=0可化为
(a+b)x^2-2cx+b-a=0
根的判别式=(-2c)^2-4(a+b)(a-b)=4(b^2-a^2-c^2)
由于B=90°,得b^2=a^2+c^2,代入上式得
根的判别式=0
所以,方程有两个相等实根

只有一个根
△=4c^2+4(a^2-b^2)……（1）
∵ b^2=a^2+c^2
∴ a^2-b^2=-c^2 代入（1）
∴△=0

方程有两个相等实根