几道分式题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:24:07
（1）A地在河的上游 B在河的下游 若船从A开往B地的速度为a千米/h 从B地返回A的速度为b千米/h 则A B两地间往返一次的平均速度为多少千米每时？（用ab 的式子表达）
（2）已知1/m+1/n=1/（m+n） 求n/m+m/n
请写出详细步骤 着急！！

（1）设路程为x千米。
即可列为：
x/(x/a+x/b)=x/[(bx+ax)/ab]=x*{ab/[(a+b)x]}=ab/(a+b)

(2)原式 （m+n)/mn=1/（m+n）
(m+n)^2=mn @
把@代入原式=n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn=(m^2+2nm+n^2)/mn-2
=(m+n)^2/mn-2

一定对的拉，

所以：1-2=-1