请教数学行程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 03:52:29
某人沿电车线路行走,每12分钟有一量电车从后面追上,每4分钟有一量电车迎面开来.两个起点站的发车间隔是相同的,那么这个发车间隔是多少?

题后所给答案: 电车速度X,人的速度Y,可根据两车间距离列方程,（x-y）*12=（x+y）*12 解得X=2Y.两车间距离为（x-y）*12=12Y.故发车间隔为12Y\X=6分钟.

这两个方程为什么等于两车间距离呢,我看不明白.请各位指教.

楼主这样想一想：如果一辆电车刚好追上行人的瞬间，那他后面的那辆车跟行人的距离=两车间的距离=下一个12分钟内后面这辆电车要追行人的距离，对不？（x-y）*12这个式子就是电车与行人速度差乘以12分钟，就是下一个12分钟内后面这辆电车要追行人的距离，也就是两车之间的距离。
多余的我就不讲了，希望这样能把你点通。

解释：如果人是不动的，那么假设两车相遇经过n分钟时间，但现在人走动起来，故可列方程：
（1）车追人：
nx=12(x-y)-------------车到人不动时需要n分钟，现在人走动了，车走过的路程扣去人走的路程就是人不动的路程。
（2）车迎人：
nx=4(x+y)---------------车到人不动时需要n分钟，现在人动了，人就帮车走了4x的路程，车本身也走4分钟路程。
联立二式就是12（x-y）=4(x+y),解得x=2y,代入任意一个式子，得n=6

也就是说车每6分钟就迎面相遇一次。
但车是两个方向同时发车的，因此要乘以2，也就是同一个方向每隔12分钟发车一次，所谓的发车间隔应该指这个吧，我觉得是12分钟，你问你老师吧，你上面列的方程也错了，是4(x+y),不是12(x+y).
好好学习，天天向上，^_^。
希望我的讲解对你有帮助。

（x-y）*12式子是电车与行人速度差乘12min，就是下一个12分钟内后面这辆电车要追行人的距离