证明等腰三角形高交于一点……

你先证明两条腰上的高线与两条腰相夹构成的两个三角形为相等三角形(术语不知道是不是这么说,这么多年早忘记了),这个很好证明;然后你就可以知道两条高线与底边(不是腰的那个边)所夹构成的三角形也是等腰三角形,那么这个三角形的高线也就是它的中垂线,跟底边上的中垂线是一条线.意思差不多就是这样,很多术语不知道怎么说了,你应该看得懂吧

对任何三角形都成立,交点为垂心。
已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F
求证：CF⊥AB
证明：
连接DE
∵∠ADB=∠AEB=90度
∴A、B、D、E四点共圆
∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC
∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC
∴ΔEAD∽ΔOAC
∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度
∴∠ACF+∠BAC=90度
∴CF⊥AB
因此三角形三条高交于一点