当a,b均为整数，当x=√3-1时，代数式x的平方+ax+b的值为0，则a的b次方的算术平方根为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 20:20:05
x是√3减去1,他们是两个式子相减

x1=-1+√3是方程一根，设另一根为x2
则由韦达定理知：x1+x2=-a，从而x2=1-a-√3
b=x1x2=(-1+√3)(1-a-√3)=a-4+(2-a)*√3
由于a、b都是整数，所以2-a=0，即a=2
则b=-2
所以a^b=2^(-2)=1/4
a^b的算术平方根为1/2

X平方+ax+b=0，因为系数等于1，所以设y=x平方+ax+b,抛物线开口向上，y＝0，说明与X轴只有一个交点，
a平方-4b＝0．．．．式子1
把X＝根号3减1带入X，得式子2
两式连列，解出a，b就可以了

当a,b均为整数，当x=√3-1时，代数式x的平方+ax+b的值为0，则a的b次方的算术平方根为？ 若A，B均为整数，当X＝√3－1时，代数式X＾2＝AX＝B的值为0，求A＾B的算术平方根 当a为___时,方程组x+2y=6,x-y=9-3a有整数解. 当x为无理数时,证明:a=(x+1)(x+3)(x+5)与b=(x-1)(x-3)(x-5)不可能同时为有理数 已知f(x)=ax2+b，A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},当A≠B，并且A、B均不为空集时，求a2+b2的取值范围。 当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解。则a的值为？ 现有一个代数式x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-19)(x-20),当x=10.5时，代数式的值为a；当x=9.5时，代数式的值为b 已知关于X的二次多项式,a(x^3-x^2+3x)+b(2x+x)+x^3-5,当X=2时的值为-12，求当X=-2,该多项式的值. 已知关于x的二次多项式a(x^3-x^2+3x)+b(2x+x)+x^3-5,当x=2时值为－10，求当x＝－2时，该多项式的值． 分式问题： x^2-a/x^2+bx+c 当且公当x=-1时，分式的值为0；当x=-3时，分式无意义，求a b c的值