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1+2+3+4+……99+100的巧算

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 05:49:51

用等差数列的求和公式
Sn=(a1+an)*n/2
=(1+100)*100/2
=5050

1+100=101,2+99=101......以此类推！
共有55组 55*101=5050

1+2+3+4+……99+100=(1+100)+(2+99)+......+(50+51)=50*101=5050

首相加尾项乘以项数除以2
(1+100)*100*2/1=5050

可利用等差数列求和方法 {(首项+末项)*项数}/2即[(1+100)*100]/2=5050

用等差数列求和法,得
（1+100）*100/2=5050

1*2！+2*3！+3*4！+……+99*100！ (-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 (-1)+ ( +2)+ (-3)+ ( +4) +…… +（-99）+（+100） 1+2+3……+99+100 求(1^2+3^2+……+99^2)-(2^2+4^2+……+100^2) (2^2+4^2+…+100^2)-(1^2+3^2…+99^2) 1+1/2+2/3+3/4+……+99/100=? 1-2+3-4+5-6+…+99-100 (负1)+2+(负3)+4+…+(负99)+100 1×2×1/3 +2×3×1/4+………+98×99×1/100=?