乘方的计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 07:00:38
1) 5*(-1)^(2n+2)+3*(-1)^(2n+1)+(-1)^2n=?? (n是正整数)

2) 2^2004*5^2005=?

3)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)*... ...*(1/10-1)=??

1)
2n+2是一个偶数，2n+1是一个奇数，2n是一个偶数
原式=5*1+3*(-1)+1=5-3+1=3

2)
2^2004*5^2005=(2*5)^2004 *5=10^2004*5=5×10^2004

3)
(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)*... ...*(1/10-1)
=[(1-2)/2][(1-3)/3][(1-4)/4]*...*[(1-10)/10]
=(-1/2)(-2/3)(-3/4)*..*(-9/10)
=(-1)*...*(-1/10)
=-1/10

1) 原式= 5-3+1=3

2) 原式= (2*5)^2004*5=5*10^2004

3) 原式= -1/10

5*(-1)^(2n+2)+3*(-1)^(2n+1)+(-1)^2n=5-3+1=3
2^2004*5^2005=5*10^2004

(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)*... ...*(1/10-1)=-1/10