两道数学题,要求过程!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 13:26:44
1、把一个底面直径为40CM的金属圆锥投入底面直径为80CM的圆柱型玻璃杯内,这是杯中的水面比原来升高3CM。求金属圆锥的高。
2、一个长方体,如果高增加2CM,就成为一个长方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体得体积是多少?
是正方体

1.金属圆锥的体积=3.14*(80/2)^2*3=15072CM^3
金属圆锥的高=3*15072/[3.14*(40/2)^2]
=36CM
2.题目有误,成为一个正方体。
由题意得
原来这个长方体的长和宽相等设为a,高为c
4*2a=56
a=7
a=c+2
c=5
原来这个长方体得体积:7*7*5=245CM^3

36cm
第二题有误

1.
80/2=40cm 40*40*3.14*3=15072立方厘米
40/2=20cm 15702*3/(20*20*3.14)=36cm
2.
56/4/2=7cm 7*7*7=343立方厘米
是正方体吧

1、
金属圆锥的高是H
圆锥的体积:[π*(40/2)^2*H]/3
水面比原来升高3CM的体积:π*(80/2)^2*3
两者的体积相等,所以:
[π*(40/2)^2*H]/3=π*(80/2)^2*3
化简并得出H=36CM
2、
设成为正方体后的边长是X,则正方体的表面积是:6X^2
原长方体的长是X,宽是X,高是X-2
长方体的表面积是:2X^2+4*X*(X-2)=6X^2-8X
表面积差是56,所以
6X^2-(6X^2-8X)=8X=56,所以X=7
原长方体的长是7,宽是7,高是7-2=5
长方体体积=7*7*5=245CM^3

对第一题我有个疑问:
假如玻璃杯内的水面比金属圆锥体的还低
那么将金属圆锥体投入杯内后
不能将它完全淹没
如此计算出的结果(36CM)将比实际的小
第二题:
设边长为A,则底面周长为4A
根据题意得:新增加的面积=4A*2=56平方厘米
求得:A=7
则原正方体的体积=7*7*7=343立方厘米