若m、n为常数，关于x 的方程2(kx+2n)-3=(x-km)/2,无论k为何值，方程的解总是1/2。试求m、n的值。

因为x=1/2
所以
2(kx+2n)-3=(x-km)/2
2[(k/2)+2n]-3=[(1/2)-km]/2
4[(k/20+2n]-6=[(1/2)-km]
2k+8n-6=1/2-km
k(2-m)+8n=13/2

k=[(13/2)-8n]/(2-m) (1)
当k=0,
(13/2)-8n=0
n=16/13
当k>0，
n<16/13
当k<0,
n>16/13
由(1):
m不等于2
所以
{m不等于2,n=16/13},
{m不等于2,n<16/13},
{m不等于2,n>16/13}. 为所求

因为:2(kx+2n)-3=(x-km)/2
所以:2kx+4n-3=(x-km)/2
4kx+8n-6=x-km
(4k-1)x=6-8n-km
因为:无论k为何值，方程的解总是1/2,
所以2k-1/2=6-8n-km
所以:-m=2 6-8n=-1/2
解之得:m=-2 n=13/16

由2(kx+2n)-3=(x-km)/2，得（4x+m）*k=x+6-8n，而无论k为何值，方程的解总是1/2，即当x=1/2时关于k的方程有无穷解
所以4x+m=0①，x+6-8n=0②，x=1/2③，联立①②③，得
m=-2，n=13/16