在直角坐标系中设,a(4,-5),b(8,-3),c(m,0),d(0,n)当四边形abcd周长最小时,m÷n的值为

这个问题其实不难,由于a和b之间的距离是确定的,问题的关键就在于求其他三边和的最小值.我们做两个对称,重新标出两个点,A(-4,-5),B(8,3),然后连接A和B,这条直线方程为3y=2x-7,分别交两坐标轴于点(0,-7/3),(7/2,0).AB线段就是三边和的最小值,n=7/2,m=-7/3,m/n=-2/3.

这是求解的过程,具体证明比较麻烦.图解的话就容易的多,主要依据就是三角形中,两边之和大于第三边.

乘法后