武装警察部队是否是从解放军中分离出来的？

是。

武警内卫部队的前身是执行内卫任务的解放军部队（83年转隶），十四个机动师的前身是陆军乙种步兵师（96年转隶）——有人在你的另一个问题里回答“武警属于公安系统”，其实在组建机动师的时候武警总部就升格成大军区并脱离公安部了。

武警的专业警种部队的前身是解放军基建工程兵部队。

武装警察序列中的消防、边防、警卫部队这三个警种隶属于公安部、称为“公安现役部队”，而公安的前身是公安军、解放军的一个军种。