问几道初中关于正多边形的题（急！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 04:18:35
已知正n边形的中心角等于内角的2/3，求正n边形的边数n。
已知正n边形的内角等于它的中心角的2倍，求正n边形的边数n。
已知正n边形的外角大于内角，求正n边形的边数n。

很急啊！！今晚就需要答案～谢谢了！要过程和解答。

1.已知正n边形的外角大于内角，求边数n

2.已知正n边形的外角等于内角，求边数n

3．已知正n边形的中心角等于内角的3分之2,求边数n
答案分别是3，4，5
n边行的内角和公式（n－2）×180
一个角的大小是(n-2)180/n
1,外角大于内角,也就是说内角小于90度
(n-2)180/n<90
n<4 所以边数n ＝3
2,外角等于内角,内角是90度
(n-2)180/n＝90
n＝4
3，正n边形的中心角度数是360/n

2(n-2)180/3n＝360/n
n＝5