关于用人单位不签订劳动合同的问题

1、已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同；

2、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；

3、劳动合同期满后，未续签的劳动合同形成的事实劳动关系，可以视为劳动合同法未签订劳动合同的情形，因此企业应该在一个月内与劳动者签订新的劳动合同，若企业没有签订，则劳动者可以从第二个月开始，主张双倍工资。

　　当然可以。
　　1 劳动合同法第七条规定 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。所以你已经与你所在的公司成立了实际上的劳动合同关系。
　　2 按照劳动合同法第三十八条规定：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　（二）未及时足额支付劳动报酬的；
　　（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　所以说你是可以要求工厂给你两个月工资的经济补偿。至于通过什么部门解决当然是直接去和工厂要求的，工厂不能够满足你的要求的话你可以直接的去法院起诉