请教一道高一物理题,在线等,谢谢~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 11:01:22
半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁内的动摩擦因数为μ(μ较小),OA与OO'的夹角θ=30,由于碗较光滑,为防止其下滑,可让碗以某一角速度ω绕竖直轴OO'匀速转动,求ω的最小值
图片:http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0803102020196381_0.jpg

1.做A的受力图 重力mg（竖直向下） 支持力F(沿半径方向) 摩擦力f（其方向与ω的大小有关，当ω较小时f方向沿圆的切线方向向上）
2.找A做圆周运动的圆轨道和圆心 （在过A点且与oo'垂直的平面内，其圆心为过A点做oo'的垂线，与oo'的交点处）
3.以A为直角坐标系的原点，把F和f正交分解
4.建立X方向和Y方向的方程 ：水平合力提供向心力 竖直方向满足合力为零
5.解方程组得到ω的表达式即为所求

离心力使A不下滑.
最小值是当力稍微小一点,A就下滑,但不会下滑.此时A的受力状态为重力,离心力和摩擦力,注意摩擦力此时应该向上,和离心力一起克服重力.
注意一下角度就行了.在垂直方向的合力平衡.

如果求使A不动的最大值,则是摩擦力方向向下,离心力克服重力和摩擦力使A运动.

重力(垂直向下),摩擦力(沿A所在地方切线向上),弹力(垂直所在地方的切线斜向上),三力的合力水平指向OO',为向心力F. F=MA
=MR(2) (好象是,有点忘了),算去吧