问法三个精灵

精灵身份辨别

根据已故的麻省理工( MIT )哲学及逻辑家George Boolos，以下的趣味逻辑问题可算是全世界最容易的一个。你可以解决这个容易题吗？

原始问题：有甲、乙、丙三个精灵，其中一个只说真话，另外一个只说假话。还有一个随机地决定何时说真话，何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题。也就是说，先提出第1个问题，要三个精灵都答一遍，得出三个答案；然后再提出第2个问题，要三个精灵又答出三个答案；再问最后的第3个问题，得出最后3个答案后，就必须开始完成你的任务啦。

而你的任务就是分析他们的答案，找出谁说真话，谁说假话，谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答，但你并不知道它们的意思，只知道其中一个字代表“对”，另外一个字代表“错”。你应该问那三条问题呢？（任何问题都可以问，但必须是是非题。）

原创：
扩展问题1：为了加大难度，我们拟订A、B、C、D、E、F六个精灵，在这6个精灵中，一个说始终说真话；一个始终说假话；一个随机答真话或假话；一个不管你问什么问题，它始终答“Da”；而另一个不管你问什么问题，它始终答“Ja”；剩下的一个精灵如果在第一个问题中答“Da”，那么接下来的问题必是答“Ja”，再接下来的问题又答“Da”，则是“Da”、“Ja”、“Da”、“Ja”或“Ja”、“Da”、“Ja”、“Da”的方式如此反复地回答我们的是非题。

对这6个精灵问6个问题，将会得出6组答案，请问，可以通过这有限的6组答案分辨出这6个精灵的身份吗？如果不能的话，至少需要提多少个问题？具体问题的内容是怎样的？

扩展问题2：为了研究找出普遍规律，我们再拟订有3N个精灵（N属于自然数），其中说真话的、说假话的、和随机答话的各占N个，请问可以通过提出3N个问题，得出每个精灵的身份吗？如果不能，至少需要问多少个问题才能辨别？在扩展问题2里面，是否可以得出一组通项公式（当N从1到第n个产生的关于问题个数的数列）,或普遍规律来轻松辨别每个精灵的身份？

解答:

??????1问：你们是说真话的精灵吗？

答案有如下可能：两个精灵回答Da一