上下两个底面圆的面积相等的立体图形是圆柱？

上下两个底面圆的面积相等的立体图形是圆柱
不正确，很明显，当我们把圆柱的一端向一侧拉伸时，得到一个斜柱，他的底面圆的面积也相等，但不是圆柱。
圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪下侧面是正方形，
是正确的，因为圆柱沿高剪开侧面时，得到一个矩形，长为底面周长，宽为圆柱的高，当底面周长和高，得到的就是正方形了。

1)不对，你可以想像把圆柱倾斜,也符合你的条件,但它不是圆柱了
2)正确，圆柱沿高剪开侧面为一矩形,当底面周长和高相等时，沿高剪下侧面是正方形

不正确，限制条件太少了。
上下两个底面圆面积相等，但是没说中间是怎样的，中间可以是非常迂回曲折的嘛！又或者，两个圆根本就不是平行的。
第二个问题正确

不一定

不正确...比如说大鼓形状的物体就不是圆柱...

第二种说法正确..

1)不对，你可想象把圆柱中间弄个拱形出来
2)正确，因为它就是正方形