一道高一物理题,好难啊!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 14:45:58
A,B两小球分别固定在一根水平放置的钢性轻杆两端(球A在左端,球B在右端),两球球心相距L=1m,小球A质量为4kg,小球B质量为1kg,杆上距球心A右方0.4m处有一水平轴O,杆可绕轴无摩擦运动,现在先使杆水平保持静止,然后释放,当杆到竖直位置时(球A在下方,球B在上方),求(1)此时两球速度分别是多少?(2)水平轴O对杆的作用力多大,方向如何?(本题g取10m/s^2)
要过程,谢谢!好的话加分!!!
本题最终答案为(1)1.79m/s(近似数) 1.68m/s(近似数)（2）60牛 竖直向上

两球角速度相同
VA/0.4=VB/0.6

应用机械能守恒
MA(VA)^2/2+MB(VB)^2+MBg(0.6)-MAg(0.4)=0
可求得速度
VA=1.79
VB=1.68

球作圆周运动
合力作向心力
A球：TA-MAg=MA(VA)^2/0.4
B球：TB+MBg=MB(VB)^2/0.6

可求得TA TB
合成，可得轴O对杆的作用力

A，B都随着杆绕着水平轴O装动，角速度一样。速度之比等于其到O的距离之比。A离O0.4m，B离O0.6m，所以其速度之比为2/3。假设A的速度为V，B的速度为1.5V。
由机械能守恒定律得到
4kg*G*0.4m-1kg*G*0.6m=[1/2]*4kg*V2+=[1/2]*1kg*[1.5V]2
得到V=根号3.2=1.79m/s(近似数)
小球A的向心力为4kg*[1.79m/s]2/0.4m=32N
肝对A的力与重力的合力提供向心力
F1-4kg*G=32N，F1=72N，向上
肝受到A的力为72N，向下
小球B的向心力为1kg*[1。5*1.79m/s]2/0.6m=12N
肝对B的力与重力的合力提供向心力
F2+1kg*G=12N，F1=2N，向下
肝受到B的力为2N，向上
肝受礼平衡，2N+F=72N，求得F=