高一的一道数学题~有答案~谢谢~~

第一个 分式上下同时除以cosα
分式变成 （4tanα-2）/(5+3tanα) 代入tanα即可

第二个 (sinα+cosα)^2/1=(sinα+cosα)^2/sin^2α+cos^2α=
整理得出sin^2α+cos^2α+2sinαcosα/sin^2α+cos^2α
上下同时除以cos^2α
得出上式是tan^2α+1+2tanα/tan^2α+1
代入tanα就可以了～^-^

我知道算法,不过算起来的结果很别扭,你看看对不对吧
第二题的解法可能有问题,没有太多想简便的方法,嘿嘿

①
tanα=3 → sinα/cosα=3 → sinα=3cosα
(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα) = (12cosα-2cosα)/(5cosα+9cosα) = 5/7

②
(sinα-cosα)/(sinα+cosα) = 1/2 (推得方法同上)

(sinα-cosα)开平方/(sinα+cosα)开平方 =1/4

4（sinα平方+cosα平方-2sinα·cosα）=sinα平方+cosα平方+2sinα·cosα
因为sinα平方+cosα平方=1
所以 4-8sinα·cosα=1+2sinα·cosα → sinα·cosα=3/10

(sinα+cosα)开平方=sinα平方+cosα平方+2sinα·cosα
=1+3/5=8/5

(sinα+cosα)=2倍根号10比5

计算器很容易可以做出来。